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Analysis I
Übungsmaterialien für das Herbstsemester 2025. Organisiert nach Themenblöcken und Zusammenfassungen.
Block 1: Logik & Mengen
WOCHEN 1-2
1
Logik & Wahrheitstafeln, Beweismethoden, Quantoren
2
Vollständige Induktion, Mengenoperationen, Negation
Zusammenfassung 1
Schnellübung 1
Block 2: Reelle & Komplexe Zahlen
WOCHEN 3-4
3
Injektivität/Surjektivität, Umkehrfunktion, Partialbruchzerlegung
4
Komplexe Zahlen, Supremum/Infimum, Geometrische Orte
Zusammenfassung 2
Schnellübung 2
Block 3: Folgen & Reihen
WOCHEN 5-6
5
Folgenkonvergenz, Monotonie-Kriterium, Rekursive FolgenAnimation
6
Reihenkonvergenz, Potenzreihen, Konvergenzradius
Zusammenfassung 3
Schnellübung 3
Block 4: Topologie & Stetigkeit
WOCHEN 7-8
7
ϵ−δ-Stetigkeit, Offene Mengen, Abgeschlossene Mengen
8
Funktionsgrenzwerte, Kompaktheit, Zwischenwertsatz
Zusammenfassung 4
Schnellübung 4
Block 5: Differentialrechnung
WOCHEN 9-10
9
Differenzenquotient, Ableitungsregeln, Kettenregel
10
Mittelwertsatz, Regel von L'Hospital, Umkehrsatz
Zusammenfassung 5
Schnellübung 5
Block 6: Höhere Ableitungen, Taylor, Integrale
WOCHEN 11-12
11
Taylorreihen, Lokale Extrema, Höhere Ableitungen
12
Riemann-Summen, Hauptsatz der Analysis, Stammfunktionen
Zusammenfassung 6
Schnellübung 6
Block 7: Integrationsmethoden
WOCHE 13
13
Partielle Integration, Substitutionsregel, Differentialgleichungen
Zusammenfassung 7
Schnellübung 7